LA IMPORTANCIA DE LAS COLAS

Si alguna conclusión podemos extraer, de los cambios más profundos que en los últimos 20 años introduce Basilea en cuanto a materia de riesgo de mercado, es como las crisis financieras sucedidas, verifican la presencia de eventos extremos, cuya probabilidad de ocurrir son relativamente bajos, pero de muy alto impacto. De allí que las revisiones emitidas por la institución, en especial para los modelos internos, hayan hecho énfasis en analizar los valores extremos de las distribuciones de las series de precios o rendimientos de los activos financieros (transición de VaR al Expected Shortfall, el VaR estresado, escenarios de stress etc.) de manera que toman un importante papel para su análisis.

En el área de riesgo, el análisis de los eventos extremos se describe a través de la Teoría de Valores Extremos (EVT en sus siglas en inglés) cuyo enfoque se centra en el estudio de las colas de la distribución (valores más altos o bajos de la distribución de los valores de la variable en estudio).

En riesgo financiero es poco común encontrar un factor de riesgo cuya distribución de pérdidas se describa como una normal; por lo general, en riesgo de mercado, las distribuciones de pérdidas tienen alta curtosis, lo que indica que hay más probabilidad en las colas de estas distribuciones que en una normal.

Distribución de las colas pesadas

Distribuciones con altas curtosis se denominan distribución de colas pesadas. El capital de una entidad financiera puede verse significativamente afectado si no se caracteriza bien la distribución de estas colas pesadas.

Una distribución de cola pesada se distingue de la cola de una normal, en que en la primera decae mucho más lentamente, lo que significa que las probabilidades de encontrar valores extremos más grandes que en la normal son mucho mayores.

Fuente: Artículo: Estimadores del índice de cola y valor en riesgo(2010)

Métodos para el estudio de las colas

Mediante la teoría de valores extremos se hace el estudio de las colas.

Existen dos aproximaciones en esta teoría, el método de Máximo por Bloques, que considera el máximo valor que toma una variable aleatoria en periodos sucesivos de tiempo. Dichas observaciones son consideradas como valores extremos de la serie para cada uno de los periodos seleccionados.

El segundo tipo de metodología es conocido como Picos Sobre el Umbral (POT por sus siglas en inglés- Peaks Over Thresholds), los cuales se basan en las observaciones de una muestra que exceden un límite o umbral previamente definido. A diferencia de la aproximación anterior, la serie original no es dividida en bloques, sino que se define un umbral a lo largo de su historia, y aquellas observaciones que lo exceden se consideran valores extremos. El modelo POT tiene como ventaja que, gracias al uso más eficiente de la información, tiene mayor aplicación práctica.

En próximo post, revisaremos esta última metodología para su aplicación en modelos internos de riesgo de mercado.

Referencias

Mora Valencia, Andrés. Estimadores del índice de cola y el valor en riesgo.Colegio de Estudios Superiores de Administración - CESA, Bogotá - Colombia.2010