martes, 12 de junio de 2018

El Expected Shortfall como medida de riesgo de mercado en el marco de la revisión de Basilea del FRTB


En enero del 2016 el comité de Basilea, en el documento “Minimun capital requirements for market risk” bajo el Fundamental Review of the Trading Book (FRTB-Cartera de negociación), propuso realizar el cambio de la medida de valor en riesgo (VaR) al Expected Shortfall (ES), aplicado a los modelos internos en la determinación de los requerimientos de capital por riesgo de mercado.  Así, el cálculo  del VaR diario al 99% en un horizonte de 10 días, se modifica al ES al 97.5% como medida de riesgo.

En principio, la fecha límite exigida a las entidades para su implementación estaba fijada para enero de 2019, sin embargo, hasta la fecha de publicar este post, se ha pospuesto para después del 2020.

De esta manera el VaR como medida simplificada y fácil de entender es sustituida por otra, bastante similar y complementaria pero que tiene como atributo características que aventajan las propiedades del VaR, siendo la más importante, la captura del riesgo en las colas de la distribución, permitiendo la posibilidad de dimensionar las pérdidas más allá del VaR y adicionalmente el ES cumple la propiedad de subaditividad, convirtiéndola en una medida coherente de riesgo.

¿Qué es el Expected Shortfall?

“El expected shortfall (tail VaR) es la pérdida esperada por una cartera a un horizonte temporal determinado, una vez superado el VAR medido por el nivel de confianza elegido” (1).

Esta simplificada definición nos advierte, que el VaR, no desaparece como referencia importante para dimensionar riesgo de mercado, al contrario, en algunas metodologías, se toma como benchmark o umbral para calcular el ES, dado que esta es una probabilidad condicionada al VaR.

Razones del cambio

El objetivo dentro de la revisión del marco es asegurar una captura prudente del riesgo de cola y la elección de un capital adecuado durante los periodos de mucho estrés de los mercados financieros.  

El VaR ha sido criticado como medida de riesgo no coherente porque dentro de la teoría de la medida, no cumplía la propiedad de subaditividad, por lo que en un portafolio, el VaR de este podría ser mayor que el VaR de los activos individuales, contradiciendo la teoría de diversificación.

Por otra parte, la medida del VaR a 10 días mostraba incapacidad para capturar el riesgo de liquidez del mercado, esto último agrega un cambio importante que es la incorporación integral del riesgo de iliquidez al marco de riesgo de mercado. El Comité reconoció la importancia de incorporar el riesgo de iliquidez ya que durante la crisis se deterioran las condiciones de liquidez forzando a los bancos a mantener posiciones de riesgo durante mucho más tiempo de lo esperado, incurriendo en severas pérdidas (2)

Modelos para el cálculo del ES

Similar al cálculo del VaR, el ES tiene varias metodologías, tanto paramétricas como no paramétricas.

Entre las no paramétricas se encuentran:

Simulación histórica
No se asume ningún tipo de distribución de probabilidad, sino que los rendimientos futuros se comportan como los del pasado reciente, además incorpora la existencia de las colas gruesas en las rentabilidades. Como desventaja se destaca que da igual peso o ponderación a las observaciones pasadas y recientes y adicionalmente la selección de la muestra histórica tomada para el cálculo, influye de forma importante en los resultados.

En los paramétricos existe:

Método de simulación histórica filtrada (FHS)

Es un método semi-paramétrico, donde se combina el modelo de simulación histórica con modelos de volatilidad condicional (como el modelo GARCH), lo cual lo hace atractivo para trabajar con volatilidades cambiantes o heterocedásticas. (3)


El ES y los modelos de Backtesting

En los modelos internos una de las obligaciones de las entidades es validarlo con pruebas de backtesting. En este particular con el VaR hay desarrolladas varias metodologías que son bastantes sencillas de aplicar, lo cual no ocurre así con el ES. En este sentido…” en 2011 Gneiting publicó un artículo en el que demostraba que el ES carecía de una propiedad matemática llamada elicatibilidad el cual el VaR sí lo cumplía y que podría ser importante para realizar el backtesting del ES. Siguiendo su investigación, muchos pensaron que era imposible realizar un backtesting del ES. Sin embargo, desde entonces, se han publicado algunos artículos como el de Acerbi y Szekely (2014) en el que demuestran que sí es posible realizar el backtesting del ES siempre y cuando no se utilice la propiedad de la elicatibilidad”. (3)

La utilidad estadística de la elicatibilidad se resume en su capacidad tanto para comparar diferentes métodos estadísticos y dar sentido a los procedimientos de backtesting como para realizar predicciones y estimaciones por regresiones basadas en la media (4),  sin embargo como se refirió, aunque el ES no posee esta propiedad, se han encontrado métodos para la realización de los backtesting.

Nos referiremos a las metodologías del cálculo y las pruebas de Backtesting del ES en otra entrega.

REFERENCIAS

(1)    http://economipedia.com/definiciones/perdida-esperada-expected-shortfall.html
(2)    Documento de consulta: Revisión fundamental de la cartera de negociación. Comité de Supervisión Bancaria de Basilea. Mayo 2012
(3)    Sesma, Ana Maite. Expected Shortfall: Modelo de investigación de aplicación práctica y metodologías de Backtesting bajo FRTB. Trabajo de investigación, Universidad Complutense de Madrid. 06-2016
(4)    Cimpeam, Larisa. El uso de expectiles en la medición del riesgo. Comparativa con el VaR y con el ES. Trabajo de investigación, Universidad Complutense de Madrid. 07-2017


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