En enero del 2016 el comité de Basilea, en el
documento “Minimun capital requirements for market risk” bajo el Fundamental
Review of the Trading Book (FRTB-Cartera de negociación), propuso realizar el
cambio de la medida de valor en riesgo (VaR) al Expected Shortfall (ES),
aplicado a los modelos internos en la determinación de los requerimientos de
capital por riesgo de mercado. Así, el
cálculo del VaR diario al 99% en un
horizonte de 10 días, se modifica al ES al 97.5% como medida de riesgo.
En principio, la fecha límite exigida a las entidades
para su implementación estaba fijada para enero de 2019, sin embargo, hasta la
fecha de publicar este post, se ha pospuesto para después del 2020.
De esta manera el VaR como medida simplificada y fácil
de entender es sustituida por otra, bastante similar y complementaria pero que
tiene como atributo características que aventajan las propiedades del VaR,
siendo la más importante, la captura del riesgo en las colas de la distribución,
permitiendo la posibilidad de dimensionar las pérdidas más allá del VaR y adicionalmente
el ES cumple la propiedad de subaditividad, convirtiéndola en una medida
coherente de riesgo.
¿Qué es el Expected Shortfall?
“El expected shortfall (tail VaR) es la pérdida
esperada por una cartera a un horizonte temporal determinado, una vez superado
el VAR medido por el nivel de confianza elegido” (1).
Esta simplificada definición nos advierte, que el VaR,
no desaparece como referencia importante para dimensionar riesgo de mercado, al
contrario, en algunas metodologías, se toma como benchmark o umbral para
calcular el ES, dado que esta es una probabilidad condicionada al VaR.
Razones del cambio
El objetivo dentro de la revisión del marco es
asegurar una captura prudente del riesgo de cola y la elección de un capital
adecuado durante los periodos de mucho estrés de los mercados financieros.
El VaR ha sido criticado como medida de riesgo no
coherente porque dentro de la teoría de la medida, no cumplía la propiedad de
subaditividad, por lo que en un portafolio, el VaR de este podría ser mayor que
el VaR de los activos individuales, contradiciendo la teoría de diversificación.
Por otra parte, la medida del VaR a 10 días mostraba
incapacidad para capturar el riesgo de liquidez del mercado, esto último agrega
un cambio importante que es la incorporación integral del riesgo de iliquidez al marco de riesgo de mercado.
El Comité reconoció la importancia de incorporar el riesgo de iliquidez ya que
durante la crisis se deterioran las condiciones de liquidez forzando a los
bancos a mantener posiciones de riesgo durante mucho más tiempo de lo esperado,
incurriendo en severas pérdidas (2)
Modelos para el cálculo del ES
Similar al cálculo del VaR, el ES tiene varias
metodologías, tanto paramétricas como no paramétricas.
Entre las no paramétricas se encuentran:
Simulación histórica
No se asume ningún tipo de distribución de probabilidad,
sino que los rendimientos futuros se comportan como los del pasado reciente,
además incorpora la existencia de las colas gruesas en las rentabilidades. Como
desventaja se destaca que da igual peso o ponderación a las observaciones
pasadas y recientes y adicionalmente la selección de la muestra histórica
tomada para el cálculo, influye de forma importante en los resultados.
En los paramétricos existe:
Método de simulación histórica filtrada (FHS)
Es un método semi-paramétrico, donde se combina el
modelo de simulación histórica con modelos de volatilidad condicional (como el
modelo GARCH), lo cual lo hace atractivo para trabajar con volatilidades
cambiantes o heterocedásticas. (3)
El ES y los modelos de Backtesting
En los modelos internos una de las obligaciones de las
entidades es validarlo con pruebas de backtesting. En este particular con el
VaR hay desarrolladas varias metodologías que son bastantes sencillas de
aplicar, lo cual no ocurre así con el ES. En este sentido…” en 2011 Gneiting
publicó un artículo en el que demostraba que el ES carecía de una propiedad
matemática llamada elicatibilidad el cual el VaR sí lo cumplía y que podría ser
importante para realizar el backtesting del ES. Siguiendo su investigación,
muchos pensaron que era imposible realizar un backtesting del ES. Sin embargo,
desde entonces, se han publicado algunos artículos como el de Acerbi y Szekely
(2014) en el que demuestran que sí es posible realizar el backtesting del ES
siempre y cuando no se utilice la propiedad de la elicatibilidad”. (3)
La utilidad estadística de la elicatibilidad se resume
en su capacidad tanto para comparar diferentes métodos estadísticos y dar
sentido a los procedimientos de backtesting como para realizar predicciones y
estimaciones por regresiones basadas en la media (4), sin embargo como se refirió,
aunque el ES no posee esta propiedad, se han encontrado métodos para la
realización de los backtesting.
Nos referiremos a las metodologías del cálculo y las
pruebas de Backtesting del ES en otra entrega.
REFERENCIAS
